En este post vamos a ver ¿qué es el interés compuesto? Cuidado, que el interés compuesto, se puede decir de diferentes formas, interés compuesto, interés efectivo, interés sobre interés, es exactamente lo mismo.
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¿Qué es el interés compuesto?
Bueno, ¿qué es el interés compuesto? Es el interés que se genera cada periodo, cada periodo va a generarse un nuevo interés, al agregar al capital inicial los intereses del periodo.
Ejemplo del interés compuesto
Puede que esto parezca complicado, pero vamos a hacer un ejemplo obviamente para aclararlo, recordamos esto trata de préstamos de dinero generalmente o de inversión, Supongamos que yo invertí un dinero y entonces cada periodo, al agregar al capital inicial los intereses del período, o sea, en este caso los intereses no se van a pagar periodo a periodo.
Supongamos que me prestaron dinero y me lo prestaron con una tasa de interés del 2% mensual. Entonces, si me lo prestaron como interés compuesto o interés efectivo, quiere decir que ese interés no se paga mensualmente sino que se paga al final porque ese interés, suponemos que el valor que hayamos pagado de interés, se va a agregar a la cuenta.
Generando un nuevo capital sobre el cual el siguiente periodo se calcula un nuevo interés. Supongamos que a mí me prestaron un capital de 100 mil pesos y me dijeron que me van a cobrar una tasa de interés compuesta o un interés efectivo. Bueno ya sabemos todos los tipos de formas de escribir interés compuesto, de interés compuesto del 10% anual, o sea cada año me van a cobrar el 10% y supongamos que ese dinero me lo van a prestar por ejemplo por tres años.
Entonces, ¿cuál es la diferencia entre interés simple e interés compuesto? vamos a hacer las cuentas año a año para comprenderlo, en el primer año el capital son $100 mil pesos, ¿cuál sería el interés al cabo de ese primer año? Pues obviamente el interés sería del 10%.
El 10% de $100,000 es $10,000 pesos, o sea el interés que me cobrarían en ese primer año sería de 10 mil pesos.
Entonces, ¿cuál sería el valor final que yo tendría que pagar al final de ese año? Cuidado, que al final del año no se va a pagar porque en este caso no se paga nada cada año sino al final de los tres años es que se tiene que pagar el valor completo.
Entonces, ¿cuál sería el valor final al cabo de ese año? simplemente pues sería estos $100 mil más estos $10 mil que esa es la diferencia con el interés simple. En el interés simple no se van sumando, simplemente se van pagando periodo a periodo, en este caso, se van acumulando, o sea que el valor final de ese año sería de $110 mil pesos.
Ahora, vamos al segundo año. ¿Cuál sería el capital inicial para el segundo año? Pues ya no serían los 100 mil pesos sino que serían los 110 mil pesos porque ya hemos acumulado ese interés del primer año.
Entonces, ¿cuál sería el interés para el segundo año? Pues sería el 10% de esos 110 mil. Vamos a hallar ese valor, 110 mil el 10% sería 11 mil ¿Y cuál sería el valor final al cabo de ese segundo año? Pues serían estos $110 mil más estos 11 mil del interés que serían $121 mil.
Pero como el préstamo fue a tres años, vamos a ver el tercer año. ¿Cuál sería el capital inicial para el tercer año? Pues ya no serían ni los $100 mil ni los $110 mil sino que serían los $121 mil pesos. ¿Cuál sería el interés para ese tercer año? Pues sería el 10% de esos 121 mil. Vamos a hallar ese valor, sería $12,100, ¿Y cuál sería el valor final al cabo de ese tercer año? Pues serían estos $121 mil más estos $12,100 que serían $133,100 pesos.
Entonces, al cabo de los tres años, ¿cuánto tendría que pagar si me prestaron esos 100 mil pesos al 10% de interés compuesto anual? Pues tendría que pagar $133,100 pesos. O sea que en el interés compuesto, como ya lo dijimos, no se paga el interés periodo a periodo sino que se va acumulando y pues eso hace que al final tengamos que pagar mucho más.
Por eso es que, dependiendo del punto de vista, si a ti prestan el dinero o lo inviertes, pues si lo inviertes te conviene el interés compuesto porque vas a recibir mucho más dinero. Pero si eres el que pide prestado el dinero, no te conviene tanto el interés compuesto porque vas a tener que pagar mucho más dinero.
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